Aby podtrzymać połączenie Putty z serwerem SSH wystarczy w ustawieniach połączeń - zakładka Connection ustawić opcję: Seconds beetween keepalives" na kilkadziesiąt sekund. Oczywiście czas najlepiej ustawić jak najdłuższy, ale taki żeby nie zrywało połączenia.

Nie wiem jaki jest standardowy czas rozłączenia, dlatego wstawiłem 115 sekund i jak mówia administratorzy: "u mnie działa"  :)